题目内容
9．多项式2x2-2xy+y2+4x+25的最小值为21．分析 根据完全平方公式把多项式进行变形，根据非负数的性质解答即可．
解答 解：2x2-2xy+y2+4x+25
=x2-2xy+y2+x2+4x+4+21
=（x-y）2+（x+2）2+21，
∵（x-y）2≥0，（x+2）2≥0，
∴（x-y）2+（x+2）2+21≥21，
∴多项式2x2-2xy+y2+4x+25的最小值为21，
故答案为：21．
点评 本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．
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