在一节数学活动课上.王老师将本班学生身高数据出示给大家.要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图①所示.乙绘制的如图②所示.经王老师批改.甲绘制的图是正确的.乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．(1)写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误,(2)甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示.则159.5-164.5这一部分所对应的扇� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．
（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5-164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为120°；
（3）该班学生的身高数据的中位数是160或161；
（4）假设身高在169.5-174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

分析（1）在整理数据时漏了一个数据，它在169.5--174.5内（答案不唯一）．
（2）先求出总人数，再求出求出159.5-164.5这一部分所对应的人数即可求出所对应的扇形圆心角的度数为；
（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，可得第30与31名的数据在第3组，分2种情况讨论可得答案；
（4）用树形图将所有情况列举出来即可求得概率．

解答解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5--174.5内；（答案不唯一）
（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数；
将甲的数据相加可得10+15+20+10+5=60；
由题意可知159.5-164.5这一部分所对应的人数为20人，
所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为20÷60×360=120°，
故答案为：120°；
（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，
可得第30与31名的数据在第3组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或161．
故答案为：160或161；
（4）列表得：

P（一男一女）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．