Question

20．计算：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$．

Answer 1

分析 先将分子分母进行因式分解，然后利用分式的基本性质进行化简．

解答 解：原式=（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）•$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=$\frac{a+1}{（a-1）（a+1）}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a}$+$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=$\frac{a-1}{a}$+$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=a-1

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练因式分解以及分式的基本性质，本题属于基础题型．