Question

6．若$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$，则B=2．

Answer 1

分析 将$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$通分得到$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$=$\frac{（A+B）x-（2A+B）}{（x-1）（x-2）}$，再根据对应项相等得到关于A、B的方程组，解方程即可求解．

解答 解：∵$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$=$\frac{（A+B）x-（2A+B）}{（x-1）（x-2）}$，$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=3}\\{2A+B=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=2}\end{array}\right.$．
故答案为：2．

点评 考查了分式的加减法，解题的关键是得到关于A、B的方程组．