Question

14．连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（　　）

• A． △ACF是等边三角形
• B． 连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC
• C． 整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
• D． 四边形AFGH与四边形CFED的面积相等

Answer 1

分析 由正八边形的性质得出A不正确，B、C、D正确，即可得出结论．

解答 解：∵八边形ABCDEFGH是正八边形，
∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，∠AFC=90°-45°=45°，
∴∠FAC=∠FCA=（180°-45°）=67.5°，
∴△ACF不是等边三角形，选项A错误；
∵正八边形是轴对称图形，直线BF是对称轴，
∴连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC，
∴选项B、C正确；
∵四边形AFGH与四边形CFED的面积相等，
∴选项D正确；
故选：A．

点评 本题考查了正八边形的性质、等腰三角形的性质；熟记正八边形的性质是解决问题的关键．