题目内容

3．在代数式$\frac{x}{\sqrt{x+1}}$中，x的取值范围是（　　）
A．x≥-1B．x＞-1C．x＞-1且x≠0D．x≠0

分析 根据二次根式和分式有意义的条件可得x+1＞0，再解即可．

解答 解：由题意得：x+1＞0，
解得：x＞-1，
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．

练习册系列答案
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13．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有（　　）
A．50人B．70人C．80人D．200人
14．因式分解：
（1）y3-y2+$\frac{1}{4}$y
（2）m4-n4．
11．长方形的一边长为a+2b，另一边长为a+b，长方形面积为a2+3ab+2b2．（需计算）
18．如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．
（1）求证：△BAD≌△CAE．
（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；
（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；
（4）如图③，若∠BAC=∠DAE=a，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）
8．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n交于点P（1，b），直线l2与x轴交于点A（4，0）．
（1）求b的值；
（2）解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$，并直接写出它的解；
（3）判断直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32）．已知按从小到大顺序构成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2013个“智慧数”是2687．
12．填空：
（1）$\frac{1-x}{6-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{（）}$；
（2）$\frac{x}{y}$=$\frac{2{x}^{2}y}{（）}$；
（3）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2（x-1）}{（）}$；
（4）$\frac{{y}^{2}}{2xy}$=$\frac{（）}{2x}$；
（5）$\frac{2x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{（）}$；
（6）$\frac{x（x-y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x}{（）}$．
6．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（　　）
A．6B．3C．2D．1.5

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