Question

已知等腰三角形的底边长为

2

，周长为2+

2

，求底角的度数．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据条件可求得腰长，作底边上的高，利用等腰三角形的性质，可求得底角的余弦，可求得底角的度数．

解答：解：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=

2

，
∵周长为2+

2

，
∴AB=AC=1，
过A作AD⊥BC于点D，则BD=

2

2

，
在Rt△ABD中，cos∠ABD=

BD

AB

=

2

2

，
∴∠ABD=45°，
即等腰三角形的底角为45°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．