Question

圆内接正三角形中，设正三角形的半径为r，边长为a，边心距为d，则d与r的关系是d=

 

，a与r的关系是a=

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：根据题意画出图形，根据等边三角形的性质用r分别表示出a，d的长，进而可得出结论．

解答：解：如图所示，
∵正三角形的半径为r，
∴d=OD=OB•sin30°=

1

2

OB=

1

2

r，BD=OB•cos30°=

3

2

r，
∴a=BC=2BD=

3

r，
∴d：r=1：2．
故答案为：1：2，

3

r．

点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正三角形的性质是解答此题的关键．