题目内容

已知x-
1
x
=6，求x2+（
1
x
）2．
考点：完全平方公式
专题：
分析：根据完全平方公式可得x2+(
1
x
)2=(x-
1
x
)2+2，再代入数计算即可．
解答：解：∵(x-
1
x
)2=x2-2+(
1
x
)2，
∴x2+(
1
x
)2=(x-
1
x
)2+2
=62+2
=38．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，关键是得到x2+(
1
x
)2=(x-
1
x
)2+2．
练习册系列答案
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（1）计算（
1
3
）-1-（
5
-2）0+
18
-（-2）2×
2

（2）计算（
3x
x+2
-
x
x-2
）÷
x
x2-4
．
已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使
1
x1
+
1
x2
=
3
2
成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
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（2）求这组数据的众数是多少？中位数是多少呢？
（3）若次数在7次（含7次）以上为达标，求这次测试的达标率．
先化简，再求值（
1
x
-
1
x+1
）•
x
x2+2x+1
(x+1)2
-（x-1）2，其中x=
1
2
．
（1）计算：6×|-
1
2
|-cos60°+2-1-
3-8
；
（2）解方程：
x
x-3
-1=
18
x2-9
．
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．
已知A、B两点是反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上任意两点，如图，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、D，连结AB、AO、BO，求梯形ABDC的面积与△ABO的面积比
 
．
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．

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