Question

先化简，再求值（

1

x

-

1

x+1

）•

x x2+2x+1

(x+1)2

-（x-1）²，其中x=

1

2

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先计算括号内的式子，化简二次根式即可化简，然后代入x的值计算即可．

解答：解：原式=

1

x(x+1)

•

x(x+1)

(x+1)2

-（x-1）²=

1

(x+1)2

-（x-1）²，
当x=

1

2

时，原式=

1

9 4

-

1

4

=

4

9

-

1

4

=

7

36

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对已知的式子进行化简是关键．