题目内容
某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图：
| 类别 | 频数（人数） | 百分比 |
| 武术类 | 25 | 25% |
| 书画类 | 20% | |
| 棋牌类 | 15 | |
| 器乐类 | 40 | |
| 合计 | 100% |
①请把表格填写完整；
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是
③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
考点：扇形统计图,用样本估计总体,统计表
专题：
分析：（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；
（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值．
②求得器乐类的频率乘以360°即可．
③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数．
（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值．
②求得器乐类的频率乘以360°即可．
③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数．
解答：解：（1）∵调查的人数较多，范围较大，
∴应当采用随机抽样调查，
∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，
∴丙同学的说法最合理．
（2）①∵喜欢武术类的有25人，百分比为25%，
∴总人数=25÷0.25=100，喜欢书画类的有100-25-15-40=20人，
棋牌类的百分比为15÷100=15%；器乐类的百分比为40÷100=40%
②∵喜欢器乐类的频率为：1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°；
③喜欢武术类的人数为：560×0.25=140人．
∴应当采用随机抽样调查，
∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，
∴丙同学的说法最合理．
（2）①∵喜欢武术类的有25人，百分比为25%，
∴总人数=25÷0.25=100，喜欢书画类的有100-25-15-40=20人，
棋牌类的百分比为15÷100=15%；器乐类的百分比为40÷100=40%
②∵喜欢器乐类的频率为：1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°；
③喜欢武术类的人数为：560×0.25=140人．
点评：本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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| A、m＞1 | B、m＞2 |
| C、2＞m＞1 | D、m＜2 |
如图，已知∠1=∠2，求证：∠3=∠4．