Question

线段AB=10cm，点C为线段AB的黄金分割点，则AC=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：根据黄金分割的定义可知AC可能是较长线段，也可能是较短线段，得出AC=10×

5 -1

2

或AC=10-（5

5

-5），再进行整理即可．

解答：解：∵C为线段AB=10cm的黄金分割点，
∴AC=10×

5 -1

2

=5

5

-5=5（

5

-1）（cm），
或AC=10-（5

5

-5）=15-5

5

=5（3-

5

）（cm）．
故答案为：5（

5

-1）cm或5（3-

5

）cm．

点评：此题考查了黄金分割，理解黄金分割的概念是本题的关键，特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段．