题目内容
如图，已知∠1=∠2，求证：∠3=∠4．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：根据内错角相等，两直线平行，判断出AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠5，根据对顶角相等可得∠4=∠5，然后等量代换即可得证．
解答：证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠5，
∵∠4=∠5（对顶角相等），
∴∠3=∠4．
∴AB∥CD，
∴∠3=∠5，
∵∠4=∠5（对顶角相等），
∴∠3=∠4．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，熟记性质与平行线的判定方法是解题的关键．
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