Question

若

x≥a x≤b

无解，那么

x≥3-a x≤3-b

的解集是

 

．

Answer 1

分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥b，当a=b时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系．

解答：解：不等式组

x≥3-a x≤3-b

的解是x≥3-a，x≤3-b，
∵不等式组

x≥a x≤b

无解，
∴a≥b，
∴3-a≤3-b，
∴

x≥3-a x≤3-b

的解集为：3-a≤x≤3-b．
故答案为：3-a≤x≤3-b．

点评：此题主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．