Question

若关于x的分式方程

x-a

x-1

-

a

x

=1无解，则a=

 

．

Answer 1

分析：首先去分母转化为整式方程，当整式方程无解，或整式方程的解能使原方程的分母等于0，即等于1或0时，原方程无解．

解答：解：去分母得：x（x-a）-a（x-1）=x（x-1）
即：（2a-1）x=a
当2a-1=0时，a=

1

2

，则方程无解；
当2a-1≠0时，x=

a

2a-1

当

a

2a-1

=0时，a=0；
当

a

2a-1

=1时，a=1．
总之，当a=

1

2

或0或1时方程无解．
故答案是：a=

1

2

或0或1．

点评：本题主要考查了分式方程的解，正确确定方程无解的条件是解题的关键．