Question

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式。已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数a的最大值。

Answer 1

（1）把x=0，y=2及h=2.6代入到，即，

∴。 

      ∴当h=2.6时， y与x的关系式为。

（3）把x=0，y=2代入到，得。

x=9时，＞2.43 ①，

x=18时，≤0 ②，

由① ②解得。

∴若球一定能越过球网，又不出边界，二次函数中二次项系数a的最大值为。

【考点】二次函数的性质和应用，无理数的大小比较。