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如图，在?ABCD中，AD＝2AB，点F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是____．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.

①②④ 【解析】试题解析：①∵F是AD的中点， ∴AF=FD， ∵在?ABCD中，AD=2AB， ∴AF=FD=CD， ∴∠DFC=∠DCF， ∵AD∥BC， ∴∠DFC=∠FCB， ∴∠DCF=∠BCF， ∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确； 延长EF，交CD延长线于M， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ...
练习册系列答案
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用分式性质填空:

（1）=（____） ÷10axy （2）=1÷（____）

6a2 a-2 【解析】【解析】 （1）（a≠0）； （2） ． 故答案为：6a2，a﹣2．

解方程

（1） ；（2）．

（1）x=1；（2）x=1.5． 【解析】试题分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据分数的基本性质将原方程变形后，再去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解. 试题解析： （1） 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1， 得 ． （2）变形，得： ， 去分母，得： ， 去括号，...

如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】由题意可知，未重叠部分的面积是，故选A.

“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米 【解析】此题主要是将实际问题转化为函数的问题来解决，利用待定系数法来确定一次函数的表达式，给出自变量的值来求出相应的函数值．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于____.

【解析】【解析】 ，点M位BC的中点， 根据“三线合一”可得AM⊥BC， ，

如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

C 【解析】试题分析：∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°， ∴AE=AB=AD， 在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°， ∴∠ADE=50°， 又∵∠B=80°， ∴∠ADC=80°， ∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°． 故选C．

已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=_______；x1•x2=_______．

-1， -2 【解析】∵方程x²+x?2=0中a=1，b=1，c=?2， ∴+==?=?1, == =?2， 故答案为：?1；?2.

如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；

（2）过点P作PD⊥AB于点D；

（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；

（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）PD． 【解析】试题分析：(1)、用量角器量出∠APB的度数，然后求出一半的度数得出答案；(2)、根据垂线的作法得出答案；(3)、用刻度尺量出AB的长度，然后找出中点，从而得出答案；(4)、点到直线的距离是指点到直线垂线段的长度． 试题解析：(1)、如图所示；(2)、如图所示；(3)、如图所示； (4)、PD． ...

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