题目内容

解分式方程：
x-2
x-3
=
2
x-3
+2．
分析：观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x-3），得：x-2=2+2（x-3），
解得：x=2．
检验：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
则原方程的解为：x=2．
点评：此题考查了分式方程的解法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
练习册系列答案
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精英家教网I．计算：（
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
）÷
x-9
x
．
II．解分式方程：
x-2
x+2
-
16
x2-4
=
x+2
x-2

III．如图，?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想证明它和图中已有的某一线段相等．（只须证明一组线段即可．）
（1）连接
 
；（2）猜想
 
=
 
；（3）写出证明过程．
（1）解分式方程：
x-2
x+2
=
x+2
x-2
+
16
x2-4
．
（2）解不等式组
3(1-x)＜5-x
x-1
2
＜
x
3
，并把解集在数轴上表示出来．
解分式方程
x+1
x2-2x
+
3
2-x
=
1
x
．
解分式方程：
x-2
x+2
-
3
x2-4
=1．
解方程或不等式（组）
（1）
x-1
2
+1≥x并把解集在数轴上表示出来．
（2）
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1＜3(x+1)
并把解集在数轴上表示出来．
（3）解分式方程：
1
x-2
+3=
x-1
x-2

（4）解分式方程：
x-2
x-3
=
1
2
-
x+3
9-x2
．

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