Question

7．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²-3a+b，如3⊕5=3²-3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）

• A． 2或-5
• B． -2或5
• C． 2或5
• D． -2或-5

Answer 1

分析 首先根据新定义a⊕b=a²-3a+b把x⊕1=11转化为x²-3x+1=11，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

解答 解：∵对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²-3a+b，如3⊕5=3²-3×3+5，
∴x⊕1=x²-3x+1，
∵x⊕1=11，
∴x²-3x+1=11，
∴x₁=-2，x₂=5．
故选：B．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握新定义a⊕b=a²-3a+b，此题难度不大．