题目内容

2．化简：$\frac{{a}^{2}}{3-a}$+$\frac{2-a}{a-3}$-$\frac{a+1}{3-a}$．

分析 原式变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{-{a}^{2}}{a-3}$+$\frac{2-a}{a-3}$+$\frac{a+1}{a-3}$=$\frac{-{a}^{2}+2-a+a+1}{a-3}$=$\frac{3-{a}^{2}}{a-3}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
12．一元二次方程mx2-2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）
A．m＞1B．m≤1C．m＜1D．m≤1且m≠0
13．当m为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m}\\{x+4y=8}\end{array}\right.$的解满足x＞0，y＜0．
10．在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x+2与y=2x+2的图象，指出它们的共同之处，并分别指出每个函数中当x增大时y如何变化．
17．如图，在矩形ABCD中，AD=2DC=4，动点M以每秒1个单位的长度的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿线段CD向点D运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作QM⊥AB于点M交AC于点Q，连接QP．若点M运动的时间为t（秒）．
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）在上述运动中，当t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形为直角三角形？
2．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-A．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．
9．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第10个图形中有 （　　）个实心圆．
A．10B．18C．20D．22
6．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A，C，点A的坐标为（1，2），点B在反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＜0）的图象上，且AB⊥BC．
（1）求k，m的值；
（2）若直线AB的函数关系式为y=ax+b，求a，b的值；
（3）求不等式ax+b≥$\frac{m}{x}$的解集（直接写出答案）
7．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a2-3a+b，如3⊕5=32-3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）
A．2或-5B．-2或5C．2或5D．-2或-5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网