Question

5．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=（2-x）（2x+1）；
（2）y=x²+2kx+1．

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式可求得开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答 解：
（1）∵y=（2-x）（2x+1）=-2x²+3x+2=-2（x-$\frac{3}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=$\frac{3}{4}$，顶点坐标为（$\frac{3}{4}$，$\frac{25}{8}$）；
（2）∵y=x²+2kx+1=（x+k）²+1-k²，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=-k，顶点坐标为（-k，1-k²）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．