Question

18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC沿CD折叠，使点B落在边AC上的点E处，则∠ADE的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 30°
• C． 70°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据等腰三角形两底角相等求出∠B，再根据翻折的性质可得∠CED=∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∵△ABC沿CD折叠，点B落在边AC上的点E处，
∴∠CED=∠B=70°，
由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED-∠A=70°-40°=30°．
故选B．

点评 本题考查了翻折变换的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意折叠前后对应角相等．