题目内容

13．（1）计算：2-1+$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+（$\sqrt{2}$）0
（2）求（x-3）2=16中x的值．

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+2-2+1=$\frac{3}{2}$；
（2）开方得：x-3=±4，
解得：x=7或x=-1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-$\frac{1}{2}$y2）-（-$\frac{1}{2}$x2+4xy-$\frac{3}{2}$y2）=-$\frac{1}{2}$x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
A．-7xyB．+7xyC．-xyD．+xy
4．小马虎做了下列四道题：①$\sqrt{3}+\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$；②2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；③$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}}$=5-3=2；④$\sqrt{3}-\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（　　）
A．4道B．3道C．2道D．1道
1．计算：
（1）（π-3）0+2sin45°-（$\frac{1}{8}$）-1
（2）先化简（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后找一个你喜欢的x的值代入求值．
8．已知函数y1=x（x＞0），y2=$\frac{9}{x}$（x＞0）的图象如图，有下列结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y2＞y1；
③BC=4；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确的结论有①④．
18．如图，⊙O中，CD为弦，AB为直径，CD⊥AB，垂足为P，AB=4，PA：PB=1：3，求PO和CD的长．
5．已知：如图，∠B=∠C，∠1=∠3．求证：∠A=∠D．
请把下面的推理过程填写完整．
证明：∵∠B=∠C（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠AFC（两直线平行，内错角相等）
   又∵∠1=∠3（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠D（等量代换）
2．已知：如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6$\sqrt{2}$．求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的面积．
3．如图，在长方形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，该长方形绕点A顺时针旋转α度得长方形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段BC′的长是2-$\sqrt{3}$．

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