Question

15．点A（0，3），点B（0，-4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是（$\frac{30}{7}$，0）或（-$\frac{30}{7}$，0）．

Answer 1

分析 由A、B的坐标得出AB的长，设点C（x，0），由△ABC的面积为15知$\frac{1}{2}$×7•|x|=15，解之求得x的值可得答案．

解答 解：∵A（0，3），B（0，-4），
∴OA=3，OB=4，
设点C（x，0），
∵△ABC的面积为15，
∴$\frac{1}{2}$×（OB+OA）×OC=15，即$\frac{1}{2}$×7•|x|=15，
解得：x=$\frac{30}{7}$或x=-$\frac{30}{7}$，
∴点C的坐标为（$\frac{30}{7}$，0）或（-$\frac{30}{7}$，0），
故答案为：（$\frac{30}{7}$，0）或（-$\frac{30}{7}$，0）．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，设出点C的坐标，列出关于x的方程式解题的关键．