Question

10．先化简，再求值
（1）（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中，x=-$\frac{1}{2}$；
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中，a=3，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²
=x²+3-x²-2x-1
=-2x+2，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=-2×（-$\frac{1}{2}$）+2=3；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²
=2ab，
当a=3，b=-$\frac{1}{3}$时，原式=2×3×（-$\frac{1}{3}$）=-2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．