题目内容
5．
如图，在△ABC中，AD⊥CA于点A，交BC于点D，M是CD的中点，连接AM，AM=AB．（1）求证：CD=2AB；
（2）若AC=8，AB=5，求AD的长．
分析 （1）根据直角三角形的性质得到CD=2AM，根据题意证明即可；
（2）根据题意得到CD=10，根据勾股定理计算即可．
解答 （1）证明：∵AD⊥CA，M是CD的中点，
∴CD=2AM，又AM=AB，
∴CD=2AB；
（2）解：∵CD=2AB，AB=5，
∴CD=10，
在Rt△CAD中，
AD=$\sqrt{C{D}^{2}-A{C}^{2}}$=6．
答：AD的长是6．
点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
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全能测控期末小状元系列答案
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16．已知锐角α满足tan（α+20°）=1，则锐角α的度数为（ ）
| A． | 10° | B． | 25° | C． | 40° | D． | 45° |
如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠BAC的度数是60°．
如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（-1，0），B（3，0）．请解答下列问题：