题目内容

2．解不等式：3x（1+3x）+（2x-1）（2x+3）＞13（x+1）（x-1）．

分析 不等式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：整理得：3x+9x2+4x2+4x-3＞13x2-13，
移项合并得：7x＞-10，
解得：x＞-$\frac{10}{7}$．

点评 此题考查了整式的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，O是坐标原点，过点A（-1，0）的抛物线y=x2-bx-3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点
（1）求b的值；
（2）连接BD，CD，平面内有一点Q（m，n），当四边形BQCD是平行四边形时，求m，n的值．
6．计算：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2x}{3x-3}$-1．
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM=$\frac{3}{4}$，OA=2．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，$\widehat{BD}$=$\widehat{BA}$，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠1=∠BAD；
（2）求证：BE是⊙O的切线．
（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．
7．观察下面三行数：
-3，9，-27，81，-243，…①
0，12，-24，84，-240，…②
3，-9，27，-81，243，…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第6个数，计算这三个数的和．
14．某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，普通巴士到达乙地后停止，特快巴士到达乙地停留45分钟后，按原路以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．求普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为187.5千米．
11．类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
探索体验
（1）如图①，已知四边形ABCD是“等对角的四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C，∠D的度数．
（2）如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a＜b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
尝试应用
（3）如图③，在边长为5的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，∠DAB=60°．能否在正方形ABEF内（包括边上）确定点C，使四边形ABCD为面积最大的“等对角四边形”？若能确定出点C，试求四边形ABCD的最大面积；若不能确定，请说明理由．
12．我们知道：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况由b2-4ac的值决定．因此，我们把b2-4ac叫一元二次方程根的判别式．看下面问题：
   例：m取何值时，方程（m+2）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根？
解：∵方程有两个不相等实数根
∴b2-4ac＞0且m+2≠0
即：$\left\{\begin{array}{l}{4+4（m+2）＞0①}\\{m+2≠0②}\end{array}\right.$
由①得m＞-3
由②得m≠-2
∴m＞-3且m≠-2
∴m＞-3且m≠-2时，原方程有两个不相等实数根．
解答下列问题：若关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的取值范围．

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