题目内容
7．观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，…①
0，12，-24，84，-240，…②
3，-9，27，-81，243，…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第6个数，计算这三个数的和．
分析 （1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n；
（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；
（3）分别求得第①②③行的6个数，代入求得答案即可．
解答 解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；
∴第①行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；
（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上3，第n个数为bn=（-3）n+3；
对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数与第①行数的每一个相对应的数互为相反数，则第n项为cn=-（-3）n；
（3）每行数中的第6个数的和是：（-3）6+[（-3）6+3]+[-（-3）6]=729+3=732．
点评 此题主要考查了数字变化规律，仔细观察得到第①行后一个数是前一个数的-3倍及每行之间的关系是解题的关键．
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19．
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如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | 0 |