题目内容

2．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据几何变换的概念进行判断，在轴对称变换下，对应线段相等；在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角；在位似变换下，一对位似对应点与位似中心共线．

解答 解：A选项中，包含了轴对称、旋转．变换，故错误；
B选项中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换，故正确；
C选项中，包含了轴对称、旋转，故错误；
D选项中，包含了旋转变换，故错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了几何变换，解题时注意：几何变换主要有轴对称、旋转、位似等变换．

练习册系列答案
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12．已知，抛物线L：y=x2-2bx-3（b为常数）．
（1）抛物线的顶点坐标为（b，-b2-3）（用含b的代数式表示）；
（2）若抛物线L经过点M（-2，-1）且与y=$\frac{k}{x}$图象交点的纵坐标为3，请在图1中画出抛物线L的简图，并求y=$\frac{k}{x}$的函数表达式；
（3）如图2，矩形ABCD的四条边分别平行于坐标轴，AD=1，若抛物线L经过A，C两点，且矩形ABCD在其对称轴的左侧，则对角线AC的最小值是$\sqrt{2}$．
13．已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；
③a-b+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3；
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中正确的结论有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
17．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=a4B．2x•3x2=6x3C．（-a2b）2=a4bD．（x+3）2=x2+9
7．如图，延长平行四边形ABCD的边AD，AB．作CE⊥AB交AB的延长线于点E，作CF⊥AD交AD的延长线于点F，若CE=CF．
求证：四边形ABCD是菱形．
14．三张扑克牌的牌面如图所示，这三张扑克牌除牌面不同外，其它均相同．将这三张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，记下数字后放回；重新洗匀后从中再随机抽出一张，记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张扑克牌上的数字之和是9的概率．
11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象经过点A（4，0）、B（-2，0）．
（1）直接写出C点坐标；
（2）求此二次函数的表达式；
（3）连结AC、BC，P是线段AB上的一动点（P不与A、B重合），过P作PD∥AC，交BC于D，连结CP当P在什么位置时，△PCD的面积取最大值？求出这个最大值．
12．在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：
某校师生捐书种类情况统计表
种类频数百分比
A．科普类1230%
B．文学类n35%
C．艺术类m20%
D．其它类615%
（1）统计表中的n=14，并补全条形统计图；
（2）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

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