题目内容
5．
某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套20元，每消费一套即可直接获得10元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵．游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐时可以代替现金消费．（1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；
（2）如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐劵？请说明理由．
分析 （1）根据转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐劵得：顾客任意转动一次转盘的平均收益是$\frac{1}{12}$×（20+15×2+10×3+5×6），再计算即可；
（2）根据（1）的结果与10比较即可．
解答 解：（1）顾客任意转动一次转盘的平均收益是$\frac{1}{12}$×（20+15×2+10×3+5×6）=$\frac{55}{6}$（元），
答：顾客任意转动一次转盘的平均收益是$\frac{55}{6}$元；
（2）∵$\frac{55}{6}$＜10，
∴如果是餐厅经理，希望顾客参与游戏，这样能减少支出．
点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．
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16．
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