Question

如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC∶BD=1∶，若AB=2.求菱形ABCD的面积.

Answer 1

答案：
解析：

解：菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形. 设AO=x，因为四边形ABCD为菱形，所以AO=CO，BO=DO，AC⊥BD. 又因为AC∶BD=1∶，所以AO∶BO=1∶，BO=. 在Rt△ABO中，因为AB2=BO2+AO2，所以AB2=()2+x2=22.所以x=1. 所以AO=1，BO=.所以AC=2，BD=. 所以菱形的面积为×2×=.