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点A(0,-3),以A为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 ( )
A.(8,0)
B.( 0,-8)
C.(0,8)
D.(-8,0)
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B
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如图,圆的半径为r,分别以圆周上三个等分点P、M、N为圆心,以r为半径画圆弧,则阴影部分面积为
.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与直线y=kx+b交于A(3,0)、C(0,3)两点,抛物线的顶点坐标为Q(2,-1).点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交直线AC于点D.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设P点的横坐标为t,PD的长度为l,求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点P的坐标.
(3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F 为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(2013•郑州模拟)如图,抛物线
y=a
x
2
+bx+
5
2
与直线AB交于点A(-1,0),B(4,
5
2
).点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标;
(3)当点D为抛物线的顶点时,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线AB上的动点,判断有几个位置能使以点P,Q,C,D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm点,点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动;点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,当点P运动到点D时,点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒).
(1)设四边形PQCD的面积为S,写出S与t之间的函数关系(注明自变量的取值范围);
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F
(1)如图1,若∠ACD=60゜,则∠AFB=
120°
120°
;
(2)如图2,若∠ACD=α,则∠AFB=
180°-α
180°-α
(用含α的式子表示);
(3)将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),如图3.试探究∠AFB与α的数量关系,并予以证明.
关 闭
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