Question

13．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm．求图中阴影部分的面积：

Answer 1

分析 要求阴影部分的面积，只需求CD，由于AD已知，只需求AC即可．

解答 解：∵AB⊥BC，AB=4，BC=3，
∴AC=5．
∵AC⊥CD，AC=5，AD=13，
∴CD=12，
∴S_阴影=$\frac{1}{2}$π×（$\frac{12}{2}$）²=18π，
∴阴影部分的面积为18πcm²．

点评 本题主要考查了勾股定理、扇形的面积公式等知识，属于基础题．