Question

9．如图，三角形纸片ABC中∠A=63°，∠B=77°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图，若∠1=50°，则∠2=30°．

Answer 1

分析 先由折叠性质得：∠C=∠C′=40°，根据三角形内角和求出∠CEC′+∠CFC′=280°，由平角定义可知：∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，从而得出∠2=30°．

解答 解：∵∠A=63°，∠B=77°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-63°-77°=40°，
由折叠得：∠C=∠C′=40°，∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠C′FE，
∴∠CEC′+∠CFC′=180°+180°-40°-40°=280°，
∵∠1+∠CFC′=180°，∠2+∠CEC′=180°，
∴∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，
∴∠1+∠2=360°-280°=80°，
∵∠1=50°，
∴∠2=30°，
故答案为：30°．

点评 本题是折叠问题，考查了折叠的性质：折叠前后的两个角对应相等；与三角形的内角和及平角为180°求角的度数．