Question

4．对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（-3）*3=6，则2*（-4）的值是-6．

Answer 1

分析 已知等式利用已知的新定义化简，求出a与b的值，原式再利用新定义化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：根据题中的新定义化简1*2=1，（-3）*3=6得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=1}\\{-a+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则2*（-4）=2×（-1）-4×1=-2-4=-6．
故答案为：-6

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．