题目内容

5．计算：-（-2）+（1+π）0-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$-cos45°．

分析 原式第一项利用去括号法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=2+1-$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x，且经过点（2，-3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当y=6时，求x的值；
（3）画出这个一次函数的图象．
16．当m=2时，最简二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{3m+1}$和-4$\sqrt{5+m}$可以合并．
13．下列关于x的方程中，一定有实数解的是（　　）
A．$\sqrt{x-1}=-1$B．$\sqrt{x-1}=x$C．x2+mx-1=0D．$\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}$
20．求值：2-1-3tan30°+（$\sqrt{2}$-1）0+$\sqrt{12}$+$\frac{tan45°}{2}$．
10．阅读下面的材料，并完成填空：

如图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角．
解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴∠B=∠2，（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠1，两直线平行，内错角相等．
∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠C=180°等量代换．
17．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．（x+2）（x-2）=x2-4
14．计算：-12016-（π-3）0+2cos30°-2tan45°•tan60°．
15．已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是7．

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