Question

14．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S_△ABC=3平方厘米，则S_△BEF的值为$\frac{3}{4}$cm²．

Answer 1

分析 由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．

解答 解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{3}{2}$（cm²）．
S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BEC=$\frac{1}{2}$×1.5=$\frac{3}{4}$（cm²）．
故答案为：$\frac{3}{4}$ cm²．

点评 此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答．