Question

16．某电视台为了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两副不完整的统计图，根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）请分别求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查中人数的百分比，“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；
（3）现有喜欢“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”的两位观众的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意得出喜欢新闻的人数÷所占百分比=总人数，喜欢体育的人数为：80-24-16-8，补全条形图即可；
（2）求出收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；利用“科普节目”在扇形图中所占比例，进而得出所对应的圆心角的度数；
（3）利用树状图得出所有可能，进而求出概率．

解答 解：（1）由条形图可得出：
喜欢新闻的人数是24人，所占百分比为：30%，
故本次问卷调查共调查的观众人数为：24÷30%=80（人）；
喜欢体育的人数为：80-24-16-8=32（人），
补全条形统计图，如图1所示：
（2）收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比为：16÷80×100%=20%，
“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数为：360°×$\frac{8}{80}$=36°；
（3）如图2所示：
一共有12种可能，恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的有2种
故恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用以及利用列表法求概率等知识，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键．