题目内容
某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如表：
（1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售单价为 元，日销售量为 元 （用含x的代数式表示）；求日均毛利润（毛利润=总售价-总进价-固定成本）y与x之间的函数关系式．
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
| 销售单价（元） | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 |
| 日平均销售量（瓶） | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | 360 |
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）根据毛利润=售价-进价-固定成本即可求出y与x的关系式；
（2）把y=1400代入（1）中所求函数解析式接可求出x的值，进而可求出销售单价和日均毛利润；
（3）根据（1）中所求二次函数的解析式及x的取值范围即可求出最大日均毛利润．
（2）把y=1400代入（1）中所求函数解析式接可求出x的值，进而可求出销售单价和日均毛利润；
（3）根据（1）中所求二次函数的解析式及x的取值范围即可求出最大日均毛利润．
解答：解：（1）销售单价为（5+x）元，日销售量为（520-40x）元，
日均毛利润y与x之间的函数关系式为：y=-40x2+520x-200；
（2）当y=1400时，-40x2+520x-200=1400，
得x1=5，x2=8，∵0＜x＜13，
∴x1=5，x2=8，
此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元；
（3）∵y=-40x2+520x-200
=-40(x-
)2+1490
∴当x=6.5元时，即销售单价定为11.5元，日均毛利润达到最大值1490元．
日均毛利润y与x之间的函数关系式为：y=-40x2+520x-200；
（2）当y=1400时，-40x2+520x-200=1400，
得x1=5，x2=8，∵0＜x＜13，
∴x1=5，x2=8，
此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元；
（3）∵y=-40x2+520x-200
=-40(x-
| 13 |
| 2 |
∴当x=6.5元时，即销售单价定为11.5元，日均毛利润达到最大值1490元．
点评：本题考查的是二次函数的应用，根据毛利润=售价-进价-固定成本得出关于x的二次函数解析式是解答此题的关键．
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