题目内容
5．先化简，再求值：$\frac{2-x}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$），其中x=-3．分析 先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可．
解答 解：$\frac{2-x}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$）
=$\frac{2-x}{x-1}$÷[$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$-$\frac{3}{x-1}$]
=$\frac{-（x-2）}{x-1}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-1}$
=$\frac{-（x-2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$
=-$\frac{1}{x+2}$，
当x=-3时，原式=-$\frac{1}{-3+2}$=1．
点评 本题考查了分式的混合运算和求值的应用，能正确化简是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
有意义，则
的取值范围是____________.
如图，四边形ABCD内接于半圆O，其中点A，D在直径上，点B，C在半圆弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，则BC=3$\sqrt{3}$．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，点C到原点的最大距离为2+2$\sqrt{2}$．
已知：如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，6），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，则D点坐标（3$\sqrt{3}$，-3）．
如图，在△ABC中，∠B=70°，点D，E，F分别在BC，AC，AB上，且CD=CE，AF=AE，则∠DEF=55°．