Question

17．如果一个数的两个不同的平方根是$\sqrt{x+y-1}$+9和y²+6y，那么这个数是81．

Answer 1

分析 由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x，y的方程，解方程即可解决问题．

解答 解：∵一个数的两个不同的平方根是$\sqrt{x+y-1}$+9和y²+6y，
∴$\sqrt{x+y-1}$+9+y²+6y=0
$\sqrt{x+y-1}$+（y+3）²=0
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{y+3=0}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$
y²+6y=（-3）²+6×（-3）=9-18=-9，
∴这个数为（-9）²=81，
故答案为：81．

点评 此题主要考查平方根的定义及其应用，解决本题的关键是根据平方根、非负数的性质得到关于x，y的方程．