Question

6．计算：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，再代入a（a取-3＜x＜3的整数）求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{（a-1）^{2}}$]÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
$\frac{1}{a-1}$，
当a=2时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．