题目内容
12．
如图，已知△ABC中，∠C=2∠A，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE．若∠ABE=40°，则∠EBC=20°．
分析 根据AB的垂直平分线交AB于点D，得到AE=BE，由等腰三角形的性质得到∠A=∠ABE=40°，求得∠C=2∠A=80°，根据三角形的内角和即可得到结论．
解答 解：AB的垂直平分线交AB于点D，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∵∠C=2∠A=80°，
∴∠EBC=180°-∠A-∠C-∠ABE=20°．
故答案为：20°．
点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
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20．
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