Question

19．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，试求DH的长．

Answer 1

分析 根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=OD=3，
∴AB=5cm，
∴S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=AB•DH，
∴DH=$\frac{AC•BD}{2AB}$=4.8．

点评 此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半．