Question

1．在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如图所示，其中捐款10元的人数为10人．请根据图象回答下列问题：
（1）六（2）班共有多少名学生？
（2）捐款5元的人数是多少？
（3）全班平均每人捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）把六年级（2）班捐款的总人数看作单位“1”，（1）可计算出捐款10元所占的圆心角占整个圆心角的几分之几，然后用10除以所得到的分数就是六年级（2）班的捐款的总人数；
（2）用单位“1”减去捐款10元的圆心角占整个圆心角的分数再减去捐款20元的圆心角占整个圆心角的分数减去15%再减去$\frac{1}{8}$就是捐款5元的占捐款总人数的分数，最后再用捐款的总人数乘捐款5元的占总人数的分数即可得到捐款5元的人数是多少，列式解答即可得到答案；
（3）可用捐款总人数乘捐款20元占捐款总人数的分数就是捐款20元的人数，用捐款的总人数乘15%就是捐款50元的人数，用捐款的总人数乘$\frac{1}{8}$就可得到捐款100元的人数，然后再用得到的人数乘相应的钱数，相加后再除以捐款的人数就是全班平均每人捐款的钱数，列式解答即可得到答案．

解答 解：（1）$\frac{90}{360}=\frac{1}{4}$，
$10÷\frac{1}{4}=40$（人）；
答：六（2）班共有40名学生；

（2）40×（1-$\frac{90}{360}$-$\frac{135}{360}$-15%-$\frac{1}{8}$）
=40×（1-$\frac{9}{10}$），
=40×$\frac{1}{10}$，
=4（人）；
答：捐款5元的人数是4人；

（3）捐5元的人数为4人；
捐10元的人数为10人；
捐20元的人数为：$40×\frac{135}{360}=15$（人）；
捐50元的人数为：$40×\frac{15}{100}=6$（人）；
捐100元的人数为：$40×\frac{1}{8}=5$（人）；
捐款总额为：5×4+10×10+20×15+50×6+100×5=1220（元）．
平均每人捐款为：1220÷40=30.5（元）
答：全班平均每人捐款30.5元．

点评 本题主要考查条形统计图和扇形统计图，解答此题的关键是找准单位“1”，根据捐款10元的人数有10人确定全班捐款的总人数，然后再列式解答即可．