Question

20．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取了50名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是72°；
（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；
（2）求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；
（3）根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；
（4）由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．

解答 解：（1）抽取的学生总数为：23÷46%=50（名），
故答案为：50；

（2）D等级的学生有50-（10+23+12）=5（名），
补频数分布全直方图，如图所示：


（3）A等级所在的扇形的圆心角度数=$\frac{10}{50}$×360°=72°，
故答案为：72°； 

（4）根据题意得：900×（1-$\frac{5}{50}$）=810（人），
答：全年级生物合格的学生共约810人．

点评 此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．