Question

18．如图，已知△ABC的周长为42，面积为84，画出△ABC的内切圆，并求其半径．

Answer 1

分析 作出∠B和∠C的平分线，交点为I；作ID⊥BC于D；以I为圆心，ID长为半径画圆即可；利用圆的内切圆的性质以及三角形的面积公式：三角形的面积=$\frac{1}{2}$×三角形的周长×内切圆的半径即可求解．

解答 解：如图所示：
设内切圆的半径是r，则$\frac{1}{2}$×42r=84，
解得：r=4，
即△ABC的内切圆半径为4．

点评 本题考查了三角形的面积公式、三角形的内切圆的画法；理解三角形的面积=$\frac{1}{2}$×三角形的周长×内切圆的半径是关键．