Question

如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是

 

米．

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．让BC减去BD等于5即可求得AB长．

解答：解：设AB=x．
∴BC=AB÷tan∠ACB=

3

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
∴CD=BC-BD=（

3

-1）x=5．
解可得：x=

5(1+ 3 )

2

．
故答案为：

5(1+ 3 )

2

．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．