Question

如图：为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m达到D处，在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为

27.3

m．（精确到0.1m）

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD，根据BC减去BD等于20，即可求得AB长．

解答：解：设AB=xm，
∵在点C处测得顶端A的仰角为30°，
∴AC=2xm，则BC=

(2x)2-x2

=

3

x，
∵在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，
∴AB=BD=xm，
∴CD=BC-BD=（

3

-1）x=20．
解得：x=

20

3 -1

=10（

3

+1）≈27.3（米）．
故答案为：27.3．

点评：本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．