Question

5．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB=120°．

Answer 1

分析 根据题意得∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，∠AOE′=$\frac{1}{2}$∠COE′，∠EOE′=80°，然后根据角的和差即可得到结论．

解答 解：由题意得∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，∠AOE′=$\frac{1}{2}$∠COE′，∠EOE′=80°
∴∠COE′=∠COE=40°，
∴∠BOE=∠AOE′=20°，
∴∠AOB=120°，
故答案为：120．

点评 本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意即可得到结论．